Little’i seadus ja valem

Little’i seadus, mis on nimetatud John D. C. Little teooria (1960) järgi, tegeleb järjekorrasüsteemidega.

Järjekorrasüsteem koosneb vooühikutest, mis saabuvad süsteemi teatud aja tagant. Operatsioonide juhtimises tuntakse vooühikuid ka terimini all WIP (work in process või work in progress) ehk protsessis olevad tööd. Näiteks tollisabas olevad autod, inimesed kohvikujärjekorras, tooted tootmisliinil jne.

Little’i seadus käsitleb olukorda, kus saabuvate tööde voog siseneb süsteemi, ühineb ühe või mitme järjekorraga, saab lõpuks teenindatud ja väljub lahkuvate ühikute voona. Süsteemiks võib olla näiteks tootmisrakk või -liin, töökeskus, osakond või sootuks väärtusahel. 

Little seadus käsitleb kolme muutujat:

1. keskmine hulk vooühikuid järjekorrasüsteemis (L);

2. keskmine hulk vooühikuid saabumas ajaühiku kohta (𝝺);

3. keskmine ooteaeg süsteemis ühe vooühiku kohta (W);

ning ütleb, et stabiilse oleku tingimustes võrdub järjekorrasüsteemis olevate vooühikute keskmine arv (L) keskmise vooühikute saabumise tempoga (𝝺), mis on korrutatud keskmise ajaga (W), mida vooühik kulutab süsteemis.

Vooühikute saabumise tempot (𝝺) võib olla alguses pisut keeruline mõista. Näiteks kui vooühik siseneb süsteemi iga 30 sekundi tagant, siis saabumise tempo ei ole mitte 30 sekundit, vaid on 1/30 sekundit ehk 0,0333 vooühikut sekundis.

Hopp’i ja Spearmani täiendus

Hopp ja Spearman (2000) tõid Little’i seaduse ja valemi tootmisoperatsioonide juhtimise konteksti ja pakkusid alternatiivset sõnastust järgnevalt.

1. WIP (work in process või work in progress) ehk süsteemis oleva töö keskmine hulk  (L ￫ WIP);

2. Läbilaskevõime  – keskmine tootmisprotsessi toodang ajaühiku kohta (𝝺 ￫ TH);

3. Läbimisaeg – keskmine aeg, millega üks töö süsteemi läbib, seal hulgas kogu töötlemise ja järjekorras seismise aeg (W￫ LT*);

Kui operatsioonisüsteem on fikseeritud võimekusega, siis WIP ja läbimisaeg on proportsionaalsed. Kui WIP-i hulk süsteemis suureneb või väheneb, siis samavõrd muutub ka läbimisaeg. 

Valemit saab ka ümber mängida, et muuta ükskõik milline eeltoodud kolmest elemendist fookuseks. Seega on kolm võimalikku varianti järgmised.

Näidet Little’i seaduse ja selle tuletiste rakendamisest saad lugeda blogipostitusest “Milles seisneb nutikassa kiirus?“.

*Hopp ja Spearman kasutavad oma valemis eeltoodud läbimisaja asemel terminit tsükliaeg (CT – cycle time), mis Lean-juhtimise ja väärtusahela kaardistamise võtmes tähendab sagedust, millega protsessietapist töö välja tuleb. Et lean-juhtimise huvilisi mitte segadusse ajada, kasutatakse siin artiklis CT asemel terminit LT (lead time) ehk läbimisaeg.