Kingmani valem (VUT)
Sir John Kingmani valem on järjekorrateooria üks levinumaid matemaatilisi funktsioone, mis iseloomustab kolme protsessilise teguri – varieeruvus (Variability), koormatus (Utilization) ja töötlemisaeg (Time) – mõju läbimisaja pikkusele.
Esimest korda nägi seaduspärasus valemina ilmavalgust J. Kingmani 1961. aastal ilmunud teadusartiklis “The single server queue in heavy traffic”.
Artiklis käsitletud kolm tegurit määravad suuresti ära ajakulu, mida vooühik (klient, toode jne) peab ootama, kuni tema menetlemiskord kätte jõuab. Lisaks rõhutab sir Kingman, et mida suurem on süsteemi koormatus ja variatiivsus, seda pikemaks kujuneb keskmine läbimisaeg ühe vooühiku kohta (vaata graafikut ülal).
Kingmani valem
Valemi variatiivsuse komponent
Valemi variatiivsuse komponent selgitab välja keskmise variatsiooni kahe teguri abil: 1) saabuvate vooühikute ajavaheline variatiivsus; 2) töötlemisaegade variatiivsus.
Näide:
Valemi koormatuse komponent
Kingmani valemi koormatuse komponent näitab ära, kui palju ootel olevaid vooühikuid (WIP – work in process) kehtiva ressursikasutusega tekib.
Esmalt selgitatakse välja koormatus (u) saabuvate tööde rütmi (Ra) ja töökeskuse läbilaskevõime (Re) abil.
Näide:
Saime teada, et töökeskus on koormatud 90% ulatuses, mis on üsna kõrge ressursikasutus.
Nüüd saame koormatuse abil välja arvutada keskmise ootel olevate vooühikute (WIP-i) hulga.
Kõrge töökeskuse koormatus (90%) tähendab, et selle tõttu tekib keskmiselt 16 vooühiku suurune järjekord (täpse arvu teadmiseks tuleks see siiski variatiivsuse komponendiga läbi korrutada).
Siinkohal tasub meelde jätta, et koormatuse lähenedes 1-le (100%-le) kasvab süsteemis vooühikute hulk eksponentsiaalselt, mistõttu ei ole variatsiooni olemasolul hea mõte oma ressursse maksimaalselt koormata.
Valemi töötlemisaja komponent
Töötlemisaeg on aeg, mis kulub keskmiselt ühe ühiku menetlemiseks (valmistamiseks) antud töökeskuses. (Mitte segamini ajada toore töötlemisajaga, mis on netoaeg ühe ühiku valmistamiseks. Netoaeg ei võta arvesse kvaliteediprobleemidest või muudest takistustest tingitud lisaaega ühe ühiku kohta).
Näide:
Kui kõik komponendid omavahel korrutada, siis saamegi kätte keskmise ooteaja, mida üks vooühik peab enne menetlemisse võtmist veetma.
Koormatus ja variatsioon omavad kogu läbimisajale sedavõrd suurt efekti, et ühel vooühikul kuluks kogu töökeskusest läbi minemiseks 81,4+4,7=86,1 minutit. Tihti tehakse aga võimekuse analüüsid vaid keskmist töötlemisaega aluseks võttes. Tulemuseks on planeeritust pikemad tarneajad, ületunnid jne (loe lisaks: “Ületundide tekkimise anatoomia“.
Ka lean juhtimises pööratakse tähelepanu Kingmani valemi seadusparasustele, ja seda ressursivaraste mura (variatiivsus) ja muri (ülekoormus) teadvustamisel, kus mõlemat raiskamist võimalusel vähendada tuleks, et operatsioonisüsteemi sooritust parandada.
Loe lisaks ka Little seaduse kohta, mis samuti on järjekorrateooriaga tihedalt seotud.
Tagasi terminite nimekirja
