Lean meetodid ja terminid

Kingmani valem (VUT)

Sir John Kingmani valem on järjekorrateooria üks levinumaid matemaatilisi funktsioone, mis iseloomustab kolme protsessilise teguri – varieeruvus (Variability), koormatus (Utilization) ja töötlemisaeg (Time) – mõju läbimisaja pikkusele.

Esimest korda nägi seaduspärasus valemina ilmavalgust J. Kingmani 1961. aastal ilmunud teadusartiklis “The single server queue in heavy traffic”.

Kingman graafiliselt 1

Artiklis käsitletud kolm tegurit määravad suuresti ära ajakulu, mida vooühik (klient, toode jne) peab ootama, kuni tema menetlemiskord kätte jõuab. Lisaks rõhutab sir Kingman, et mida suurem on süsteemi koormatus ja variatiivsus, seda pikemaks kujuneb keskmine läbimisaeg ühe vooühiku kohta (vaata graafikut ülal).

Kingmani valem

Kingmani valem

Valemi variatiivsuse komponent

Variatiivsus

Valemi variatiivsuse komponent selgitab välja keskmise variatsiooni kahe teguri abil: 1) saabuvate vooühikute ajavaheline variatiivsus; 2) töötlemisaegade variatiivsus.

Näide:

Variatiivsuse arvutus

Valemi koormatuse komponent  

Koormatus

Kingmani valemi koormatuse komponent näitab ära, kui palju ootel olevaid vooühikuid (WIP – work in process) kehtiva ressursikasutusega tekib.

Esmalt selgitatakse välja koormatus (u) saabuvate tööde rütmi (Ra) ja töökeskuse läbilaskevõime (Re) abil.

Näide:

Koormatuse arvutamine

Saime teada, et töökeskus on koormatud 90% ulatuses, mis on üsna kõrge ressursikasutus.

Nüüd saame koormatuse abil välja arvutada keskmise ootel olevate vooühikute (WIP-i) hulga.

Koormatusest tekkiv WIP-i hulk

Kõrge töökeskuse koormatus (90%) tähendab, et selle tõttu tekib keskmiselt 16 vooühiku suurune järjekord (täpse arvu teadmiseks tuleks see siiski variatiivsuse komponendiga läbi korrutada).

Siinkohal tasub meelde jätta, et koormatuse lähenedes 1-le (100%-le) kasvab süsteemis vooühikute hulk eksponentsiaalselt, mistõttu ei ole variatsiooni olemasolul hea mõte oma ressursse maksimaalselt koormata.

Valemi töötlemisaja komponent

Töötlemisaeg

Töötlemisaeg on aeg, mis kulub keskmiselt ühe ühiku menetlemiseks (valmistamiseks) antud töökeskuses. (Mitte segamini ajada toore töötlemisajaga, mis on netoaeg ühe ühiku valmistamiseks. Netoaeg ei võta arvesse kvaliteediprobleemidest või muudest takistustest tingitud lisaaega ühe ühiku kohta).

Näide:

Keskmise töötlemisaja arvutamine

Kui kõik komponendid omavahel korrutada, siis saamegi kätte keskmise ooteaja, mida üks vooühik peab enne menetlemisse võtmist veetma.

Kingmani ooteaja arvutus

Koormatus ja variatsioon omavad kogu läbimisajale sedavõrd suurt efekti, et ühel vooühikul kuluks kogu töökeskusest läbi minemiseks 81,4+4,7=86,1 minutit. Tihti tehakse aga võimekuse analüüsid vaid keskmist töötlemisaega aluseks võttes. Tulemuseks on planeeritust pikemad tarneajad, ületunnid jne (loe lisaks: “Ületundide tekkimise anatoomia“.

Ka lean juhtimises pööratakse tähelepanu Kingmani valemi seadusparasustele, ja seda ressursivaraste mura (variatiivsus) ja muri (ülekoormus) teadvustamisel, kus mõlemat raiskamist võimalusel vähendada tuleks, et operatsioonisüsteemi sooritust parandada.

Loe lisaks ka Little seaduse kohta, mis samuti on järjekorrateooriaga tihedalt seotud.

 

 


Tagasi terminite nimekirja

Uut blogis

Tarnekindlus - kõik, mida sellest teadma pead
Tarnekindlus - kõik, mida sellest teadma pead

Tarnekindlus (või teenustase) on sedavõrd oluline näitaja, et lausa 83% Euroopa jaekaubanduse tippudest jälgib seda oma varustajate kvaliteedinäitajana. Ja pea pooled neist rakendavad trahve, kui teenustase ei vasta kokkulepitule[…]

Miks toidukaupade kojutellimine venib?
Miks toidukaupade kojutellimine venib?

Olen toidukaupade e-poe telgitaguste vastu juba paar nädalat huvi tundnud, eelkõige nende suutlikkuse osas nõudluse dramaatilise kasvuga toime tulla. Kuna viimasel ajal on pikaleveninud tarneajad eriti päevakorda tõusnud, siis otsustasin protsesside vaatevinklist teemat pisut avada.[…]

Laovarude vähendamise võimalikud strateegiad COVID-19 kriisiolukorraks
Laovarude vähendamise võimalikud strateegiad COVID-19 kriisiolukorraks

Pole kahtlust, et kujunenud olukord COVID-19 viirusepuhanguga on paljudele tootmisettevõtetele parajaks pähkliks. Häid lahendusi ei ole ja tuleb hakata tegema valikuid, et ellu jääda.[…]